Odpowiedź:
[(2x + 4)/x³] • x/(x² - 1) = [(2x + 4)/x²] • 1/(x² - 4) = 2(x+2)/x²(x² - 2²) =
[(x² - 4) = (x² - 2²) = (x - 2)∙(x + 2) zapisano tak jak widać - w tym celu, by zastosować wzór skróconego mnożenia: a² - b² = (a – b)∙(a + b), by się skróciło przez (x + 2) licznik z mianownikiem, nawiasy specjalnie pogrubiłem, by to zauważyć]
= 2(x + 2)/x²(x - 2)(x + 2) = 2/x²(x - 2)
2
2x/x³ • x/(x² - 4) = 2/x(x² - 4)
Szczegółowe wyjaśnienie:
[Postać ostateczną zawsze zaznaczam drukiem pogrubionym]
Od razu z pierwszego spojrzenia widać, że x się upraszcza, w przykładzie 2 więcej się upraszcza od razu - więc tam szybciej zrobimy porządek:
1
[(2x + 4)/x³] • x/(x² - 1) = [(2x + 4)/x²] • 1/(x² - 4) = 2(x+2)/x²(x² - 2²) =
[(x² - 4) = (x² - 2²) = (x - 2)(x + 2) zapisano tak jak widać - w tym celu, by zastosować wzór skróconego mnożenia: a² - b² = (a – b)∙(a + b) by się skróciło przez (x + 2) licznik z mianownikiem, nawiasy specjalnie pogrubiłem, by to zauważyć]
= 2(x + 2)/x²(x - 2)(x + 2) = 2/x²(x - 2)
2
2x/x³ • x/(x² - 4) = 2/x(x² - 4)
