Odpowiedź:
Ta liczba to 4, a to jest liczba wymierna
Szczegółowe wyjaśnienie:
Nie wiem co to za książka, ale taki rozkład dotyczy rozszerzenia, a nie podstawy, a w tytule jest poziom podstawowy:
Użyjemy wzorów skróconego mnożenia:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
16 + 8√3 możemy zapisać w postaci wzoru skróconego mnożenia jako:
(2 + 2√3)² = 4 + 2 · 2 · 2√3 + 12 = 16 + 8√3
Pierwiastek z tego nawiasu zapiszmy jako wartość bezwzględną:
|2 + 2√3| = 2 + 2√3
16 - 8√3 możemy zapisać w postaci wzoru skróconego mnożenia jako:
(2 - 2√3)² = 4 - 2 · 2 · 2√3 + 12 = 16 - 8√3
Pierwiastek z tego nawiasu zapiszmy jako wartość bezwzględną:
|2 - 2√3| = 2√3 - 2
Teraz odejmujemy:
2 + 2√3 - (2√3 - 2) = 2 + 2√3 - 2√3 + 2 = 4
