Rozwiązane

1. W ciągu arytmetycznym a3= 2 i a6= 5. Wyznacz różnicę i pierwszy wyraz tego ciągu.
2. Wyznacz x tak aby liczby -4 + x, 2x, 5 w podanej kolejności tworzyły ciąg arytmetyczny.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Zadanie wykonam w załączniku

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zobacz obrazek Emilka921
Magda

Odpowiedź:

[tex]1.\\\\a_{3}=2\ \ \ \ ,\ \ \ \ a_{6}=5\\\\\\r=\dfrac{a_{6}-a_{3}}{6-3}=\dfrac{5-2}{3}=\dfrac{3}{3}=1\\\\\\a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r\\\\a_{3}=a_{1}+(3-1)\cdot1\\\\2=a_{1}+2\cdot1\\\\2=a_{1}+2\\\\a_{1}=2-2\\\\a_{1}=0[/tex]

[tex]2.\\\\-4+x\ \ ,\ \ 2x\ \ ,\ \ 5\\\\a=-4+x\ \ ,\ \ b=2x\ \ ,\ \ c=5\\\\\\b=\frac{a+c}{2}\\\\2x=\frac{-4+x+5}{2}\\\\2x=\frac{1+x}{2}\ \ /\cdot2\\\\4x=1+x\\\\4x-x=1\\\\3x=1\ \ /:3\\\\x=\frac{1}{3}[/tex]