Rozwiązane

Z sześcianu odcięto czworościan w taki sposób, że trzy jego wierzchołki znajdują się w wierzchołkach sześcianu, a czwarty jest w połowie krawędzi sześcianu (patrz rysunek). Objętość czworościanu stanowi:



Z Sześcianu Odcięto Czworościan W Taki Sposób Że Trzy Jego Wierzchołki Znajdują Się W Wierzchołkach Sześcianu A Czwarty Jest W Połowie Krawędzi Sześcianu Patrz class=

Odpowiedź :

Libiszka

C. [tex]\frac{1}{12}[/tex] objętości sześcianu

Bryły- objętości

Objętość sześcianu o krawędzi a to

[tex]V=a^3[/tex]

Powstały czworościan (ostrosłup) ma w podstawie trójkąt prostokątny o ramionach a i a. Wysokość tego ostrosłupa to [tex]H=\frac{1}{2} a[/tex].

Objętość ostrosłupa to:

[tex]V=\frac{1}{3}P_p \cdot H=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}a\cdot a\cdot\frac{1}{2} a=\frac{1}{12}a^3[/tex]