Rozwiązane

Połącz w pary proste z punktami przez nie przechodzącymi

1) -x+3y=8 a) A=(2,3) B=(2,0)

2) x+y=1 b) A=(-1,2) B=(2,-1)

3) -2x+5y=-1 c) A=(-2,-1) B=(3,1)

4) y=2 d) A=(-2,2) B=(1,3)

5) x=2 e) A=(-2,2) B=(3,2)


PROSZĘ Z ROZWIĄZANIAMI!!!!!!



Odpowiedź :

Libiszka

1) d)

2) b)

3) c)

4) e)

5) a)

Geometria analityczna - równanie prostej

1) PROSTA                    [tex]-x+3y=8[/tex]

Czy punkt A=(2,3) należy do tej prostej?

Aby to sprawdzić wstawiamy współrzędne x i y do równania prostej i sprawdzamy, czy suma wychodzi 8:

  • [tex]-2+3\cdot3=-2+9=7\neq8[/tex] Nie należy.

Sprawdzamy punkt A=(-1,2):

  • [tex]1+3\cdot2=7\neq8[/tex] nie należy

Sprawdzamy punkt A=(-2,-1):

  • [tex]2+3\cdot(-1)=2-3=-1\neq8[/tex] nie należy

Sprawdzamy punkt A=(-2,2):

  • [tex]2+3\cdot2=2+6=8[/tex] należy

Sprawdźmy też punkt B=(1,3):

  • [tex]-1+3\cdot3=8[/tex] należy

2) PROSTA                        [tex]x+y=1[/tex]

Sprawdzamy punkt A=(2,3):

  • [tex]2+3=5\neq1[/tex] nie należy

Sprawdzamy punkt A=(-1,2):

  • [tex]-1+2=1[/tex] należy

Sprawdźmy tez punkt B=(2,-1):

  • [tex]2-1=1[/tex] też należy

3) PROSTA                     [tex]-2x+5y=-1[/tex]

Sprawdzamy punkt A=(2,3):

  • [tex]-2\cdot2+5\cdot3=-4+15=11\neq-1[/tex] nie należy

Sprawdzamy punkt A=(-2,-1):

  • [tex]-2\cdot(-2)+5\cdot(-1)=4-5=-1[/tex] należy

Sprawdźmy też punkt B=(3,1):

  • [tex]-2\cdot3+5\cdot1=-6+5=-1[/tex] też należy

4) PROSTA                           [tex]y=2[/tex]

Na tej prostej mogą być tylko punkty o drugiej współrzędnej y=2, czyli A=(-2,2) oraz B=(3,2).

5) PROSTA                            [tex]x=2[/tex]

Na tej prostej mogą być tylko punkty o pierwszej współrzędnej x=2. Drogą eliminacji pozostaje nam para A=(2,3) oraz B=(2,0).

Inne Pytanie