Odpowiedź:
Funkcję wymierną f(x) = (ax + b)/(cx+d) , gdy ad ≠ bc i c ≠ 0 nazywamy funkcją homograficzną . Wykresem funkcji homograficznej jest hiperbola
y = a/c - równanie asymptoty poziomej
x = - d/c - równanie asymptoty pionowej
zad 7
f(x)= ((11x + 21)/(x + 2)
a = 11 , b = 21 , c = 1 , d = 2
y = a/c = 11/1 = 11
x = - d/c = - 2/1 = - 2
zad 8
f(x)= (2x - 1)/(x+ 3)
a=2 , b= - 1 , c = 1 , d = 3
Dziedzina funkcji
Df: x ∈ R - { -d/c}
x ∈ R - { - 3}
y - asymptota pozioma = a/c = 2/1 = 2
x - asymptota pionowa = - d/c = - 3/1 = - 3
Monotoniczność funkcji
f(x)↑(rosnąca) ⇔ x ∈ ( - ∞ , - 3 ) ∪ ( - 3 , ∞ )
Wykres w załączniku
