Odpowiedź:
zad 2
f(x) = (x + 1)/(x² + 6x + 7)
założenie:
x² + 6x + 7 ≠ 0
a = 1 , b = 6 , c = 7
Δ = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * 7 = 36 - 28 = 8
√Δ = √8 = √(4 * 2)= 2√2
x₁ = ( - b- √Δ)/2a = ( - 6 - 2√2)/2 = - 2(3 + √2)/2 = - (3 + √2)
x₂ = ( - b + √Δ)/2a = (- 6 + 2√2)/2 = 2(√2 - 3)/2 = √2 - 3
x ≠ - (3 + √2) ∧ x ≠ √2 - 3
Df: x ∈ R - { - (3 + √2) , (√2 - 3)}
x + 1 = 0
x₀ = - 1
zad 3
f(x) = 3x/(x² - 5x + 6)
założenie:
x² - 5x + 6 ≠ 0
a = 1 , b = - 5 , c = 6
Δ = b² - 4ac = (- 5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
√Δ = √1 = 1
x₁ = ( - b - √Δ)/2a = ( 5 - 1)/2 = 4/2 = 2
x₂ =( - b + √Δ)/2a = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3
x ≠ 2 ∧ x ≠ 3
Df: x ∈ R - { 2 , 3 }
zad 4
f(x) = (x + 2)/(x - 4)
założenie:
x - 4 ≠ 0
x ≠ 4
Df: x ∈ R - {4}
Odp: A
zad 5
f(x) = (x + 2)/(x - 6)
założenie:
x - 6 ≠ 0
x ≠ 6
Df: x ∈ R \ {6}
x + 2 = 0
x₀ = - 2
