x - cyfra dziesiątek w PIERWSZEJ liczbie
y - cyfra jedności w PIERWSZEJ liczbie
10x + y → zapis PIERWSZEJ LICZBY
10y + x → zapis DRUGIEJ LICZBY
założenia : x≠0 x∈N (cyfra dziesiątek nie może być zerem )
y≠0 y∈N (cyfra dziesiątek nie może być zerem )
powstaje (na podstawie treści zadania ) poniższy układ równań :
10x + y + 10y + x = 99
{
10x + y - (10y + x) = 9
11x + 11y = 99 | : 11
{
9x - 9y = 9 | : 9
x + y = 9
{
+ x - y = 1
___________
2x = 10
x = 5
x + y = 9
5 + y = 9
y = 4
10x + y → zapis PIERWSZEJ LICZBY 10x + y = 10 · 5 + 4 = 54
10y + x → zapis DRUGIEJ LICZBY 10y + x = 10 ·4 + 5 = 45
SZUKANE liczby to 54 i 45.