4Anonim4
Rozwiązane

Dwie czarne dziury o masach równych 54 masy Słońca oraz 32 masy słońca złączyły się. W wyniku tego połączenia powstała czarna dziura o masie 81 mas słońca.
Masa słońca jest równa 2 * 10 ³⁰ kg
A) wyjaśnij jak to jest możliwe że masa powstałej czarnej dziury jest mniejsza od mas obiektów z których powstała.
b) oszacuj energię wydzieloną podczas połączenia.



Odpowiedź :

Mallordt

Kolizja czarnych dziur

Dane:

M = 54 m

M = 32 m

M = 81 m

m = 2 · 10³⁰ kg

c ≈ 299,792,458 m/s - prędkość światła

A) Masa powstałej czarnej dziury nie jest równa sumie mas łączących się czarnych dziur, ponieważ część masy ciał - czarnych dziur, zostanie zamieniona na energię.

Podczas kolizji czarnych dziur zmianie ulegnie także ich promień horyzontu.

B) E ≈ 4,5 · 10¹⁷ J

Rozwiązanie:

Energia, która zostanie wydzielona będzie w przybliżeniu równa różnicy całkowitej energii układu przed zderzeniem i po zderzeniu:

 [tex]E = mc^2\\\\E_1 =(M_1 + M_1)c^2 = 86mc^2\\E_2 = Mc^2 = 81mc^2\\\\E = E_1 - E_2 = 5c^2 = 4,49... \times 10^1^7 J[/tex]

 

Inne Pytanie