Prosta k:y=-3x+8 przecina okrąg o środku w punkcie (1,0) i promieniu w punktach A i B. Oblicz:
b) długość cięciwy AB
(dodam tylko, że w a trzeba było obliczyć współrzędne A i B i wyszło mi A(1,5), B(4,-4



Odpowiedź :

Geometria analityczna.

  1. Rysunek (poglądowy) poniżej.
  2. Długość cięciwy wynosi:
    [tex]|AB| = \sqrt{(4-1)^2 + (-4-5)^2} = \sqrt{9+81} = 3\sqrt {10}[/tex]

Podpunkt (a) - współrzędne punktów - był policzony najpewniej przez porównanie równania okręgu:
[tex](x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 = R^2[/tex]
z równaniem funkcji
[tex]y=-3x+8[/tex]
(Równoznacznie - na podstawie współrzędnych punktów można otrzymać, że promień okręgu jest równy 5 - umknęło w przesłanej powyżej treści zadania).

Zobacz obrazek Sappho24680