Rozwiązane

Z półki spadła książka w czasie 0,3 sekundy. Jaką prędkość uzyskała książka tuż przed uderzeniem w podłogę? Opory powietrza pomiń, przyjmij, że książka spadała swobodnie.


Dane: Szukane:






Wzór:






Obliczenia:.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Dane:

t=0,3s

g=10m/s^2 (można skorzystać z dokładniejszej wartości = 9,81m/s^2)

Szukane:

vk=?

Wzór:

vk=[tex]\sqrt{2hg}[/tex]

Problem w tym, że nie mamy wysokości, ale znamy wzór na czas:

t=[tex]\sqrt{\frac{2h}{g} }[/tex]

Podnosząc ostatni wzór do potęgi drugiej obustronnie:

t^2=2h/g

Przekształcenie do wysokości:

g*t^2=2h

Zatem:

h=(g*t^2)/2

Można to podstawić do wzoru vk:

vk=[tex]\sqrt{2hg}[/tex]=[tex]\sqrt{2*\frac{g*t^{2} }{2} *g} =\sqrt{g^{2} t^{2} } =\sqrt{(10m/s^2)^{2}* 0,3s^{2} } =\sqrt{9\frac{m^{2} }{s^{2} } } =3\frac{m}{s}[/tex]