Fcedbgui
Rozwiązane

Punkt K jest środkiem odcinka AB. Wiedząc, że A = (1, -4) i K = (3,1), oblicz współrzędne punktu B.



Odpowiedź :

Skoro K jest środkiem odcinka AB to odległości od punktów A i B są takie same. Zetem różnice między współrzędnymi punktów B i K oraz K i A będą takie same zarówno w pionie jak i w poziomie (odejmujemy w kolejności w jednym kierunku, czyli A-K i K-B albo K_A i B_K).

Zatem:

[tex]x_K-x_A=x_B-x_K\\\\2x_K-x_A=x_B\\\\x_B=2\cdot3-1\\\\x_B=5\\\\\\y_K-y_A=y_B-y_K\\\\2y_K-y_A=y_B\\\\y_B=2\cdot1-(-4)\\\\y_B=6\\\\\\\large\boxed{B=(5\,,\,6)}[/tex]