W roztworze kwasu jednoprotonowego o stężeniu 0,1 mol/dm3 stężenie jonów wodorowych wynosi 3*10^-6 mol/dm3. Oblicz pH tego roztworu oraz stałą dysocjacji.
Generalnie w tym zadaniu nie mam problemu z obliczeniem pH, jedynie zastanawiam się jak mam obliczyć stopień dysocjacji, potrzebny później do obliczenia stałej dysocjacji. Czy muszę stężeni jonów wodorowych w obliczaniu stopnia dysocjacji podnieść do kwadratu? (w końcu jest podane stężenie tylko jonów H+ więc jony X- też trzeba jakoś uwzględnić?) Bardzo proszę o pomoc



Odpowiedź :

Witaj :)

Zacznijmy od zapisania dysocjacji naszego jednoprotonowego kwasu:

[tex]HX\rightleftarrows H^++X^-[/tex]

Wiemy, że:

[tex]C_M=0,1mol/dm^3\\\ [H^+]=3\cdot 10^{-6}mol/dm^3[/tex]

Naszym zadaniem jest obliczenie pH tego kwasu, oraz jego stałej dysocjacji. Zacznijmy od obliczenia stopnia dysocjacji.

Dla słabych kwasów stężenie jonów wodorowych wyraża się wzorem:

                                       [tex]\Large \boxed{[H^+]=\alpha\cdot C_M}[/tex]

Gdzie:

[tex]\alpha - stopien\ dyscjacji\\C_M-stezenie\ molowe\[/tex]

Aby obliczyć stopień dysocjacji musimy przekształcić powyższy wzór do postaci:

                                          [tex]\Large \boxed{\alpha=\frac{[H^+]}{C_M} }[/tex]

Wobec czego:

                     [tex]\Large \boxed{\alpha =\frac{3\cdot10^{-6}mol/dm^3}{0,1mol/dm^3} ={3\cdot 10^{-5}}}[/tex]

Mamy już obliczony stopień dysocjacji. Zajmijmy się teraz obliczeniem stałej dysocjacji. Ponieważ:

[tex]\alpha < < 0,05[/tex]

To wzór na stałą dysocjacji wygląda następująco:

                                          [tex]\Large \boxed{K_a=\alpha^2\cdot C_M}[/tex]

Podstawmy zatem nasze wartości:

       [tex]\Large \boxed{K_a=(3\cdot 10^{-5})^2\cdot 0,1=9\cdot 10^{-10}\cdot 10^{-1}=9\cdot 10^{-11}}[/tex]

Teraz zajmijmy sie pH. Wystarczy, że weźmiemy ujemny logarytm dziesiętny ze stężenia jonów wodorowych:

               [tex]\Large \boxed{pH=-\log[H^+]=-\log(3\cdot 10^{-6})=5,52}[/tex]

ODP.: pH tego roztworu wynosi 5,52 a stała dysocjacji wynosi 9·10⁻¹¹.