Odpowiedź :
Witaj :)
Zacznijmy od zapisania dysocjacji naszego jednoprotonowego kwasu:
[tex]HX\rightleftarrows H^++X^-[/tex]
Wiemy, że:
[tex]C_M=0,1mol/dm^3\\\ [H^+]=3\cdot 10^{-6}mol/dm^3[/tex]
Naszym zadaniem jest obliczenie pH tego kwasu, oraz jego stałej dysocjacji. Zacznijmy od obliczenia stopnia dysocjacji.
Dla słabych kwasów stężenie jonów wodorowych wyraża się wzorem:
[tex]\Large \boxed{[H^+]=\alpha\cdot C_M}[/tex]
Gdzie:
[tex]\alpha - stopien\ dyscjacji\\C_M-stezenie\ molowe\[/tex]
Aby obliczyć stopień dysocjacji musimy przekształcić powyższy wzór do postaci:
[tex]\Large \boxed{\alpha=\frac{[H^+]}{C_M} }[/tex]
Wobec czego:
[tex]\Large \boxed{\alpha =\frac{3\cdot10^{-6}mol/dm^3}{0,1mol/dm^3} ={3\cdot 10^{-5}}}[/tex]
Mamy już obliczony stopień dysocjacji. Zajmijmy się teraz obliczeniem stałej dysocjacji. Ponieważ:
[tex]\alpha < < 0,05[/tex]
To wzór na stałą dysocjacji wygląda następująco:
[tex]\Large \boxed{K_a=\alpha^2\cdot C_M}[/tex]
Podstawmy zatem nasze wartości:
[tex]\Large \boxed{K_a=(3\cdot 10^{-5})^2\cdot 0,1=9\cdot 10^{-10}\cdot 10^{-1}=9\cdot 10^{-11}}[/tex]
Teraz zajmijmy sie pH. Wystarczy, że weźmiemy ujemny logarytm dziesiętny ze stężenia jonów wodorowych:
[tex]\Large \boxed{pH=-\log[H^+]=-\log(3\cdot 10^{-6})=5,52}[/tex]
ODP.: pH tego roztworu wynosi 5,52 a stała dysocjacji wynosi 9·10⁻¹¹.