Odpowiedź:
x = 2 + √6 , y = 3 - 2√6
a)
x * y = (2 + √6)(3 - 2√6) = 6 + 3√6 - 4√6 - 2(√6)² = 6 - √6 - 2 * 6 =
= 6 - √6 - 12 = - √6 - 6
b)
x/y = (2 + √6)/(3 - 2√6) = [(2 + √6)(3 + 2√6)]/[(3 - 2√6)(3 + 2√6)] =
= (6 + 3√6 + 4√6 + 2 * 6)/(9 - 4 * 6) = ( 6 + 12 + 7√6)/(9 - 24) =
= (18 + 7√6)/(- 15) = - (18 + 7√6)/15
3y - x² =3(3 - 2√6) - ( 2 + √6)² = 9 - 6√6 - ( 4 + 4√6 + 6) =
= 9 - 6√6 - 4 - 4√6 - 6 = - 1 - 10√6
d)
x² - y² = (2 + √6)² - (3 - 2√6)² = 4 + 2√6 + 6 - (9 - 12√6 + 4 * 6) =
= 10 + 2√6 - (9 - 12√6 + 24) = 10 + 2√6 - 9 + 12√6 - 24 =
= 14√6 - 23
