Odpowiedź:
a - krawędź boczna graniastosłupa
Krawędzie podstawy:
[tex]2 \times (6 \times 2 \: a) = \: 24a[/tex]
Mamy po 6 krawędzi na podstawę o długości 2 krawędzi bocznych(dłuższe o 100%) i dwie podstawy.
Krawędzie boczne:
[tex]6a[/tex]
Mamy 6 krawędzi bocznych
Suma krawędzi:
[tex]24a + 6a = 30a[/tex]
Zatem
[tex]30a = 60cm \\ a = 2cm[/tex]
Pole jednej podstawy:
ze wzoru na trójkąt równoboczny, bo sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych.
[tex]p = 6( \frac{{2a}^{2} \sqrt{3} }{4}) = 6( \frac{2 \times 4 \times \sqrt{3} }{4} ) = 6(2 \sqrt{3} ) = 12 \sqrt{3} \: [ {cm}^{2} ][/tex]
Pole jednej ściany bocznej:
[tex]p = 2a \times a = 2 \times 2 \times 2 = 8 \: [ {cm}^{2} ][/tex]
Całkowite pole powierzchni:
[tex]p = 2(12 \sqrt{3} ) + 6 \times 8 = 24 \sqrt{3} + 48 \: [ {cm}^{2} ][/tex]
Liczę na naj!
