Wzór na wysokość trójkąta równobocznego
[tex] \frac{a \sqrt{3} }{2} [/tex]
a)
[tex]a = 2 \\ \\ \frac{2 \sqrt{3} }{2} = \boxed{ \sqrt{3} }[/tex]
b)
[tex]a = 6 \\ \\ \frac{6 \sqrt{3} }{2} = \boxed{3 \sqrt{3} }[/tex]
c)
[tex]a = 8 \\ \\ \frac{8 \sqrt{3} }{2} = \boxed{ 4 \sqrt{3} }[/tex]
d)
Najpierw musimy obliczyć jeden bok
Zastosujemy do tego twierdzenie Pitagorasa
[tex] {2}^{2} + {2}^{2} = {a}^{2} \\ 4 + 4 = {a}^{2} \\ {a}^{2} = 8 \\ a = \sqrt{8} \\ a = \sqrt{4 \times 2} \\ a = 2 \sqrt{2} [/tex]
Zatem
[tex] \frac{2 \sqrt{2} \times \sqrt{3} }{2} = \frac{2 \sqrt{6} }{2} = \boxed{ \sqrt{6} }[/tex]
