Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
U podstawy sześciokąt foremny, czyli składa się z 6 trójkatów równobocznych. Najdłuższa przekątna, to ta przekatna, która leży nad dwoma naprzeciwległymi wierzchołkami podstawy, czyli nad najdłuższą przekatną podstawy.
Oznaczając:
a - bok sześciokata podstawy,
H - wysokość graniastosłupa
budujemy trójkąt składający sie z :
najdłuższa przekatna podstawy = 2a,
najdłuższa przekątna graniastosłupa = 4√2
wysokość graniastosłupa = H
wtedy:
H/4√2 = sin 45° = √2/2
H = 4*√2*√2/2 = 4
2a/4√2 = cos 45° = √2/2
2a = 4*√2*√2/2 = 4
a = 2
Pole powierzchni bocznej:
Pb = 6 * a * H = 6 *2 * 4 = 6 * 8 = 48
odp d)
