Odpowiedź:
a) tak
b) tak
c) nie
d) tak
Szczegółowe wyjaśnienie:
a) W(1) = 1 - 6 + 12 - 7 = 0
liczba c = 1 jest pierwiastkiem tego wielomianu
b) W(2) = 5 · 2³ - 2 · 2² - 6 · 2 - 20 = 40 - 8 - 12 - 20 = 0
liczba c = 2 jest pierwiastkiem tego wielomianu
c) W(-1) = 6 · [tex](-1)^{4}[/tex] - 3 · (-1)² + 5 · (-1) + 3 = 6 - 3 - 5 + 3 = 9 - 8 = 1
liczba c = - 1 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu
d) W(-2) = [tex](-2)^{4}[/tex] + 7 · (-2)³ + 16 · (-2)² -24 = 16 - 56 + 64 - 24 = 80 - 80 = 0
liczba c = - 2 jest pierwiastkiem tego wielomianu
Mam nadzieję, że się nie pomyliłem.
