Skorzystałam ze schematu Hornera:
e)
[tex]W(x)=x^3-4x^2-3x +18\\P(x)=x-3\\[/tex]
Tabelka ze schematem Hornera w załączniku.
[tex]x^2-x-6=0\\delta=b^2-4ac=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25, \sqrt{delta}=5\\ x_{1} = \frac{-b-\sqrt{delta} }{2a} = \frac{-(-1)-5}{2*1}=\frac{1-5}{2}=\frac{-4}{2}=-2 \\ x_{2} = \frac{-b-+\sqrt{delta} }{2a} = \frac{-(-1)+5}{2*1}=\frac{1+5}{2}=\frac{6}{2}=3[/tex]
Pierwiastki wielomianu: [tex]x_{1}=3 (podwojny), x_{2} =-2,[/tex]
f)
[tex]W(x)=x^3+2x -3\\P(x)=x-1\\[/tex]
Tabelka ze schematem Hornera w załączniku.
[tex]x^2+x+3=0\\delta=b^2-4ac=1^2-4*1*3=1-12=-11[/tex]
delta mniejsza od zera - brak miejsc zerowych
Zatem pierwiastkiem wielomianu W(x) jest tylko x=1
