Odpowiedź:
H = 12√3
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wzór na objętość ostrosłupa
V = [tex]\frac{1}{3}[/tex][tex]P_{p}[/tex]H
Ponieważ jest to ostrosłup prawidłowy trójkątny to znaczy, że w podstawie ma trójkąt równoboczny.
Pole podstawy tego ostrosłupa
[tex]P_{p}[/tex] = [tex]\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}[/tex] gdzie a = 6
[tex]P_{p}[/tex] = [tex]\frac{6^{2} \sqrt{3} }{4}[/tex] = 9√3
V = [tex]\frac{1}{3}[/tex] ·9√3 · H
108 = [tex]\frac{1}{3}[/tex] ·9√3 · H
108 = 3√3 · H / : 3√3
H = 108 : 3√3
H = 36 : √3
Usuwam niewymierność
[tex]\frac{36}{\sqrt{3} }[/tex] · [tex]\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }[/tex] = 12√3
H = 12√3
W przedostatniej linijce z pierwiastkami ma być mnożenie. Nie chciało inaczej się zapisać.
