Planimetria, obwód prostokąta, przekątne rombu.
- Wysokość prostokąta to 6 razy krótsza przekątna rombu:
[tex]h = 6*5 =30[cm][/tex] - Z kolei pole powierzchni to:
[tex]18 + 10 = 28[/tex] "pełnych rombów"
[tex]10 + 4 = 14[/tex] "połówek rombów"
[tex]4[/tex] "ćwiartki rombu"
więc:
[tex]P = (28 + 14 \cdot \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{1}{4}) \cdot 30 = (28+7+1)\cdot 30 = 36\cdot 30 = 1080 [cm^2][/tex] - Stąd podstawa prostokąta ma długość:
[tex]a = \frac{P}{h} = 1080/30 =36 [cm][/tex] - Stąd obwód:
[tex]Ob = 2 \cdot (a+h) = 2\cdot 66 = 132 [cm][/tex]
Znając pole powierzchni i długość krótszej przekątnej romba można także policzyć jego dłuższą przekątną:
[tex]P = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \\30 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot d_2\\d_2=12[/tex]
a wtedy łatwo - podstawa prostokąta to [tex]3*12=36[/tex]
