Odpowiedź :
Podane liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego dla : x = - ½ lub dla x = 3
Szczegółowe wyjaśnienie:
x + 3, x², 4x
a1 = x + 3
a2 = x²
a3 = 4x
Korzystam z zależności pomiędzy kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego:
a2 = (a1 + a2)/2
Podstawiam dane do wzoru:
x² = (x + 3 + 4x)/2
x² = (5x + 3)/2 /*2
2x² = 5x + 3
2x² - 5x - 3 = 0
Rozwiazuję równanie kwadratowe:
a = 2 ,b = - 5 ,c = - 3
∆ = b² - 4ac
∆ = (-5)² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
√∆ = √49 = 7
x1 = (-b - √∆)/2a
x1 = (5 - 7)/(2 * 2) = - 2/4 = - ½
x2 = (- b -√∆)/2a
x2 = (5 + 7)/(2 * 2) = 12/4 = 3
