Odpowiedź:
[tex]a_{n}[/tex] = [tex]\frac{1}{3}[/tex]n + [tex]\frac{1}{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
W ciąg arytmetycznym, w tym przypadku, można zastosować takie równanie
[tex]a_{11}[/tex] = [tex]a_{4}[/tex] + 7r
4 = 1[tex]\frac{2}{3}[/tex] + 7r
7r = 2[tex]\frac{2}{3}[/tex]
7r = [tex]\frac{7}{3}[/tex] / : 7
r = [tex]\frac{1}{3}[/tex]
I jedziemy dalej
[tex]a_{4}[/tex] = [tex]a_{1}[/tex] + 3r
[tex]\frac{5}{3}[/tex] = [tex]a_{1}[/tex] + 3 · [tex]\frac{1}{3}[/tex]
[tex]a_{1}[/tex] = [tex]\frac{2}{3}[/tex]
I już wszystko mamy
Teraz ogólny wyraz ciągu artm.
[tex]a_{n}[/tex] = [tex]a_{1}[/tex] + (n - 1)r
[tex]a_{n}[/tex] = [tex]\frac{2}{3}[/tex] + [tex]\frac{1}{3}[/tex]n - [tex]\frac{1}{3}[/tex]
[tex]a_{n}[/tex] = [tex]\frac{1}{3}[/tex]n + [tex]\frac{1}{3}[/tex]
I wszysko jasne
Pozdrawiam
