Odpowiedź:
Bok a w pierwszym trójkącie ma długość [tex]\sqrt{21}[/tex], a w drugim bok b ma długość 5.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Użyjemy tutaj twierdzenia Pitagorasa, czyli wzoru [tex]a^{2} + b^{2} = c^{2}[/tex].
Mamy podaną jedną przyprostokątną, dlatego musimy przekształcić nasz wzór.
[tex]a^{2} + b^{2} = c^{2} / - b^{2}[/tex]
[tex]a^{2} = c^{2} - b^{2}[/tex]
Podstawiamy pod wzór.
[tex]5^{2} - 2^{2} = a^{2} \\25 - 4 = 21 = a^{2} \\\sqrt{21} = a[/tex]
Nasz wynik wstawiliśmy pod pierwiastek, ponieważ pierwiastki są odwrotnością potęgowania. Bok a w pierwszym trójkącie ma wobec tego długość [tex]\sqrt{21}[/tex].
Teraz drugi trójkąt. Mamy podane miary dwóch przyprostokątnych, dlatego teraz nie przekształcamy wzoru, po prostu podstawiamy.
[tex]2\sqrt{5}^{2} + \sqrt{5} ^{2} = b^{2}[/tex]
Wykonujemy obliczenia.
[tex]4\sqrt{25} + \sqrt{25} = b^{2} \\4 * 5 + 5 = b^{2} \\25 = b^{2} \\\sqrt{25} = b\\b = 5[/tex]
Mam nadzieję, że pomogłam, liczę na naj, jeśli masz z tym zadaniem jakiś problem, to pisz! Miłego dnia <3
