Stosunkiem boków obliczamy bok DE:
[tex]\frac{x+7}{x} = \frac{12+14}{12}[/tex] , i obliczamy odcinek ED, czyli x
[tex]\frac{x+7}{x} =\frac{26}{12} \\26x=12(x+7)\\26x=12x+84\\14x=84 |:14\\x=6[/tex]
Następnie obliczamy pitagorasem odcinek BD:
[tex]x^{2} +6^{2} =12^{2} \\x^{2} =12^{2} -6^{2} \\x^{2} =144-36\\x^{2} =108\\x=\sqrt{108} \\x=6\sqrt{3}[/tex]
Stosunkami boków obliczamy bok AC np.:
[tex]\frac{12}{12+14} =\frac{6\sqrt{3} }{x} \\\frac{12}{26} =\frac{6\sqrt{3} }{x} \\12x=26*6\sqrt{3} \\12x=156\sqrt{3} |:12\\x=13\sqrt{3}[/tex]
Obliczamy obwód trójkąta EAC:
[tex]Obw.=6+7+12+14+13\sqrt{3} =13+26+13\sqrt{3} =39+13\sqrt{3}[/tex]
Więc obwód tego trójkąta wynosi: [tex]39+13\sqrt[n]{3}[/tex]
