Odpowiedź:
Wzór ogólny f. liniowej:
y = ax + b
Z treści wiadomo, że wykres przechodzi przez punkty A(-1;2) i B(2;-2), więc
w punkcie A '-1' jest naszym x, natomiast '2' jest naszym y. Z punktem B jest analogicznie.
Podstawiając odpowiednio współrzędne do ogólnego wzoru otrzymujemy następujący układ równań:
[tex]\left \{ {{2=-a+b} \atop {-2=2a+b}} \right. \\\left \{ {{b = 2+a} \atop {-2=2a+b}} \right. \\-2=2a+2+a\\-4=3a\\a=-\frac{4}{3}\\b= 2+a=2+-\frac{4}{3}=\frac{2}{3}\\\left \{ {{a=-\frac{4}{3}} \atop {b=\frac{2}{3}}} \right.[/tex]
Czyli wzór funkcji wygląda następująco:
[tex]y=-\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}[/tex]
Aby wyznaczyć miejsce zerowe tej funkcji wystarczy pod y podstawić 0, czyli policzyć f(x) = 0
[tex]0=-\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}\\\frac{4}{3}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{1}{2}[/tex]
