Odpowiedź:
Wiemy, że :
[tex]sin^2\alpha + cos^2\alpha =1[/tex] ( jedynka trygonometryczna)
oraz :
[tex]cos\alpha =-\frac{1}{6}[/tex]
Wtedy :
[tex]sin^2\alpha =1-cos^2\alpha =1-(-\frac{1}{6})^2=1-\frac{1}{36} =\frac{35}{36}[/tex]
[tex]sin\alpha =-\sqrt{\frac{35}{36} } =-\frac{\sqrt{35} }{6}[/tex] ∨ [tex]sin\alpha =\frac{\sqrt{35} }{6}[/tex]
Ponieważ α jest kątem rozwartym, to wybieramy dodatnią wartość, wtedy :
[tex]tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } =\frac{\frac{\sqrt{35} }{6} }{-\frac{1}{6} } =-\sqrt{35}[/tex]
