Witaj :)
Mamy obliczyć wartość następującego wyrażenia:
[tex]\Large \boxed{ctg129^\circ\cdot ctg142^\circ}[/tex]
Do obliczeń skorzystamy z następującej tożsamości trygonometrycznej:
[tex]\Large \boxed{ctg(90^\circ+\alpha)=-tg\alpha}[/tex]
Skorzystajmy z powyższej tożsamości i zapiszmy nasze wyrażenie w innej formie:
[tex]ctg129^\circ\cdot ctg142^\circ=ctg(90^\circ+39^\circ)\cdot ctg(90^\circ+52^\circ)=-tg39^\circ\cdot (-tg52^\circ)}}[/tex]
Teraz posłużymy się tablicami wartości funkcji trygonometrycznych i obliczymy przybliżoną wartość tego wyrażenia:
[tex]tg39^\circ\approx 0,8098\\tg52^\circ\approx 1,2799[/tex]
Wobec czego:
[tex]ctg129^\circ\cdot ctg142^\circ=-tg39^\circ\cdot (-tg52^\circ)\approx -0,8098\cdot (-1,2799)\approx \boxed{1,0365}[/tex]
W zadaniu musieliśmy skorzystać z tożsamości trygonometrycznej, ponieważ w tablicach wartości funkcji trygonometrycznych kąty są z przedziału [tex]\alpha, \beta \in < 0^\circ;90^\circ >[/tex]
[tex]\Huge \boxed{ctg129^\circ\cdot 142^\circ\approx 1,0365}[/tex]
