Nikolagarkus
Rozwiązane

w trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma 2cm a najdłuższy 2√5cm uzupełnij zdania wybierz zadanie spośród oznaczonych literami A i B oraz C i D trzeci bok tego trójkąta ma długość A\B Pole tego trójkąta jest równe C\D

A.4CM B2√3 CM

C.8cm² D.4cm²



Odpowiedź :

Asiunia1312

Odpowiedź:

skoro jest to trójkąt prostokątny, oznacza to, że najdłuższy bok jest przeciwprostokątną.

Korzystając z Twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość trzeciego boku:

a²+b²=c²

2²+ b² = (2√5)²

4 + b² = 4 * 5

4 + b² = 20  |-4

b² = 16  |√

b = 4

zatem odpowiedź na pierwsze pytanie to A

teraz mając potrzebne dane obliczamy pole:

[tex]P = \frac{a*b}{2}[/tex]

[tex]P = \frac{2*4}{2}[/tex]

[tex]P = \frac{8}{2}[/tex]

P = 4 cm²

zatem odpowiedź na drugie pytanie to D

Szczegółowe wyjaśnienie:

Natalia1234509

Odpowiedź:

średni bok = x

x² = (2√5)² - 2²

x² = (2² • √5²) - 2²

x² = 4 • 5 - 4

x² = 20 - 4

x² = 16 | √

x = √16

x = 4

A) 4 cm

P∆ = a•h / 2

P∆ = 4 • 2 / 2

P∆ = 8 / 2 = 4 cm²

B) 8cm²