Odpowiedź:
[tex]P(A)=\frac{3}{20}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Skoro losujemy 3-krotnie bez zwracania, to liczba wszystkich możliwych wyników to
[tex]|\Omega|=6*5*4=120[/tex]
A - zdarzenie, że wylosowano trzy liczby, których iloczyn jest mniejszy od 60
Aby iloczyn 3 liczb był mniejszy od 60, to wylosowanymi liczbami muszą być 2,4,5 lub 2,4,6 lub 2,4,7. Mamy więc 3 zestawy liczb. Z każdego zestawu można utworzyć [tex]3*2*1=6[/tex] trójek liczb. Zatem
[tex]|A|=3*6=18[/tex]
Ostatecznie szukane prawdopodobieństwo wynosi:
[tex]P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{18}{120}=\frac{3}{20}[/tex]