[tex]\frac{3}{x+5}-\frac{1}{x-5}+\frac{30}{x^2-25}[/tex]
Założenie:
[tex]x+5\neq 0\land x-5\neq 0\land x^2-25\neq 0\\x\neq -5\land x\neq 5\land (x-5)(x+5)\neq 0\\x\neq -5\land x\neq 5\land x\neq 5\land x\neq -5\\x\neq -5\land x\neq 5\\x\in\mathbb{R}-\{-5,5\}[/tex]
Działanie:
[tex]\frac{3}{x+5}-\frac{1}{x-5}+\frac{30}{x^2-25}=\frac{3(x-5)}{(x-5)(x+5)}-\frac{(x+5)}{(x-5)(x+5)}+\frac{30}{(x-5)(x+5)}=\\=\frac{3x-15-x-5+30}{(x-5)(x+5)}=\frac{2x+10}{(x-5)(x+5)}=\frac{2(x+5)}{(x-5)(x+5)}=\frac{2}{x-5}[/tex]
