Krzysiek2012
Rozwiązane

OblicZ odległość punktu P (2,-3) od prostej l:4x-3y+7=0



Odpowiedź :

123bodzio

Odpowiedź:

l: 4x - 3y+ 7 = 0 ,P = ( 2 , - 3 )

4x - 3y + 7 = 0

A = 4 , B = - 3 , C = 7 , xp = 2 , yp = - 3

d - odległość punktu od prostej = IAxp + Byp + CI/√(A² + B²) =

= I4 * 2 + (- 3) * (- 3) + 7I/√[4² + (- 3)²] = I8 + 9 + 7I/√(16 + 9) =

= I24I/√25 = 24/5 = 4 4/5 = 4,8

Bartek4877
Odpowiedź:
Odleglość punktu P od podanej prostej wynosi 4,8 .

Szczegółowe wyjaśnienie:
P = (2,- 3)
P = (x ,y)

l : 4x - 3y + 7 = 0

Jest to prosta w postaci ogólnej, wzór:
Ax + By + C = 0

Odczytuje ze wzoru współczynniki:
A = 4 , B = - 3 ,C = 7

Odleglość punktu od prostej wyraża się wzorem :
d = | A * x + B * y + C|/(√(A² + B²)

Podstawiam dane do wzoru:
d = |4 * 2 + (-3) * (-3) + 7|/[√(4² + (-3)²] = | 8 + 9 + 7|/[√(16 + 9)] = |24|/(√25) = 24/5 = 4 ⅘ = 4,8

Inne Pytanie