Odpowiedź:
Odpowiedź:
Szukana długość odcinka x = 3 ( 3 należy wpisać w kratkę)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeżeli w nazwie ostrosłupa czy graniastosłupa użyto "prawidłowy", to oznacza, że podstawą jest wielokąt foremny - a wielokąt foremny jest wielokątem równobocznym.
Na rysunku mamy sześciokąt foremny, który składa się z 6-ciu
trójkątów równobocznych o boku a = 2√3, jak oznaczono na rysunku.
Bo bok sześciokąta jest jednocześnie bokiem trójkąta równobocznego.
Oznaczony na czerwono odcinek x jest wysokością trójkąta równobocznego h, w zadaniu mamy obliczyć odcinek x.
wysokość trójkąta równobocznego dzieli trójkąt na połowę: na dwa trójkąty prostokątne.
Z tego trójkąta prostokątnego - wyznaczymy zależność, funkcję:
h/a = sin 60º = √3/2 /•a to h = a•√3/2, mamy znany wzór na
wysokość trójkąta równobocznego.
Podstawiamy: a = 2√3 to x = h = (2√3)•√3/2 =
Z przodu 2 jest w liczniku a z tyłu 2 jest pod kreską, w mianowniku -
więc te 2 się skracają, to: x = h = √3•√3 = √(3•3) = √9
x = h = √9 to x = 3 bo 3² = 9
Odpowiedź:
Szukana długość odcinka x = 3 ( 3 należy wpisać w kratkę)
