Odpowiedź:
np. x²- 45x + 500 = 0
Szczegółowe wyjaśnienie:
Rozwiążemy na początku to równanie
x² + 13x + 36 = 0 (a = 1, b = 13, c = 36
Δ = b² - 4ac
Δ = 169 - 144 = 25
√Δ = 5
x1 = (-b - √Δ) : 2a = (-13 - 5) : 2 = -18 : 2 = -9
x2 = (-b + √Δ) : 2a = (-13 + 5) : 2 = -8 : 2 = -4
Mamy już dwie liczby -9 i -4
Teraz trzeba znaleźć dwie liczby, które razem z tymi dadzą w sumie 32, dlaczego 32, ano dlatego, że skoro ich średnia arytmetyczna ma wynosić 8, to suma czterech liczb musi wynosić 4 · 8 = 32.
-9 + (-4) = - 13
-13 + e + f = 32
e + f = 32 + 13
e + f = 45, więc na przykład takimi liczbami mogą być 20 i 25.
Teraz trzeba napisać równanie, aby te liczby były jego rozwiązaniem.
Aby sobie ułatwić możemy zapisać na początku postać iloczynową:
(x - 20)(x -25) = 0 właściwie to już jest wymagane równanie tylko w inej postaci.
(x - 20)(x -25) =x² -25x - 20x + 500 = x²- 45x + 500
x²- 45x + 500 = 0
I wszystko jasne
Pozdrawiam