Odpowiedź :
Odpowiedź:
[tex]W(x)*F(x)=H(x)\\\\(x-2)^2(x-2)*ax+b=H(x)\\\\(x-2)^3(ax+b)=H(x)\\\\(x^3-6x^2+12x-8)(ax+b)=H(x)\\\\ax^4-6ax^3+12ax^2-8ax+bx^3-6bx^2+12bx-8b=H(x)\\\\ax^4+(-6a+b)x^3+(12a-6b)x^2+(-8a+12b)x-8b=H(x)[/tex]
Wiemy, że W(x)*F(x)=H(x)
Porównajmy ze sobą te wielomiany:
[tex]W(x)*F(x)=ax^4+(-6a+b)x^3+(12a-6b)x^2+(-8a+12b)x-8b\\\\H(x)=x^4-5x^3+6x^2+4x-8[/tex]
Wielomiany będą sobie równe, gdy wykładniki wielomianu W(x)*F(x) przy tych samych potęgach i wyrazy wolne będą takie same jak w wielomianie H(x)
[tex]ax^4=x^4[/tex] dla a=1
Teraz sprawdźmy wyraz wolny:
[tex]-8b=-8[/tex] dla b=1
ODPOWIEDŹ:
Wielomiany będą spełniać założenie W(x)*F(x)=H(x) dla a=1 oraz b=1
Szczegółowe wyjaśnienie:
