Odpowiedź:
Ćwiczenie 2
a)
y = 4x - 5
y = x² - 1
x² - 1 = 4x - 5
x² - 4x - 1 + 5 =0
x² - 4x + 4 = 0
a = 1 , b = - 4 , c = 4
Δ = b² - 4ac = (- 4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
x₁ = x₂ = - b/2a = 4/2 = 2
Interpretacja geometryczna
Jest to prosta y = 4x - 5 , która ma jeden punkt styczności z parabolą
y = x² - 1 ; współrzędne tego punktu wynoszą (2 , 3 ) - zaznaczony punkt na czerwono w załączniku nr 1
Odp: x = 2 , y = 3
b)
y = 2x² + 3
y = - 4x + 1
2x² + 3 = - 4x + 1
2x² + 4x + 3 - 1 = 0
2x² + 4x + 2 = 0
a = 2 , b = 4 , c = 2
Δ = 4² - 4 * 2 * 2 = 16 - 16 = 0
x₁ = x₂ = - b/2a = - 4/4 = - 1
Interpretacja geometryczna
Jest to prosta y = - 4x + 1 , która ma jeden punkt styczności z parabolą
y = 2x² + 3 ; współrzędne tego punktu wynoszą (- 1 , 5 ) - zaznaczony punkt na czerwono w załączniku nr 2
Odp: x = - 1 , y = 5
