Mar1ka00
Rozwiązane

22. Poniższy rysunek przedstawia siat- kę ostrosłupa. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.

mam to na poniedziałek ://
daje najj​



22 Poniższy Rysunek Przedstawia Siat Kę Ostrosłupa Oblicz Pole Powierzchni Tego Ostrosłupamam To Na Poniedziałek Daje Najj class=

Odpowiedź :

ZbiorJ

Oznaczenia w załączniku.

Korzystam z Tw. Pitagorasa aby obliczyć x oraz y.

[tex]Obliczam~~x:\\\\x^{2} =1^{2} +1^{2} \\\\x^{2} =1+1\\\\x^{2} =2~~\land~~x > 0~~\Rightarrow~~x=\sqrt{2} \\\\obliczam~~y:\\\\y^{2} =(\sqrt{2} )^{2} +1^{2}\\\\y^{2} =2+1\\\\y^{2} =3~~\land ~~y > 0~~\Rightarrow~~y=\sqrt{3} \\\\P_{1} =\dfrac{1}{2} \cdot 1\cdot 1\\\\P_{1} =\dfrac{1}{2}\\\\P_{2} =\dfrac{1}{2}\cdot 1\cdot \sqrt{2} \\\\P_{2} =\dfrac{\sqrt{2} }{2} \\\\P_{p} =1\cdot 1\\\\P_{p} =1\\\\P_{c} =2\cdot P_{1} +2\cdot P_{2} +P_{p} \\\\[/tex]

[tex]P_{c} =2\cdot \dfrac{1}{2} +2\cdot \dfrac{\sqrt{2} }{2} + 1 \\\\P_{c} =1+\sqrt{2} +1\\\\P_{c} =2+\sqrt{2}[/tex]

Zobacz obrazek ZbiorJ
Yogi30

Pc=Pp+Pb

Pp=a²

Pp=1²

Pp=1j²

Pole ścian mniejszych

P=1/2a*h        P=1/2*1*1    P=1j²

Mamy dwa takie trójkąty więc suma ich pól = 2*1j²=2j²

Pole ścian większych

P=1/2a*h

a=1

h=?

h²=1²+1²

h²=1+1

h²=2

h=√2

P=1/2*1*√2

P=√2/2j²

suma pól dwóch większych trójkątów

2*√2/2=√2j²

Pc=2+√2j²

Miłego wieczoru:)