Odpowiedź:
Zauważ, że w zadaniu są przedstawione trójkąty prostokątne, o czym świadczy charakterystyczny symbol kąta z kropeczką.
Musimy obliczyć pola trójkątów i ich obwody.
Twierdzenie Pitagorasa:
a²+b²=c²
Gdzie:
a i b to długości boków przy kącie prostym
c to przeciwprostokątna
Zacznijmy od pierwszego przykładu i obliczmy najpierw długość brakującego boku. Potem obliczymy pole.
a)
[tex]21^2+20^2=c^2\\\\c^2=441+400\\\\c^2=841\ \ \ /\sqrt{}[/tex]
[tex]c=\sqrt{841}=29[/tex] ∨ [tex]c=-\sqrt{841}=-29[/tex] ∉ bo długości boków są dodatnie
[tex]P=\frac{a*h}{2}=\frac{21*20}{2}=\frac{420}{2}=210\\\\Obw=21+20+29=70[/tex]
b)
[tex]7^2+24^2=c^2\\\\c^2=576+49\\\\c^2=625\ \ \ /\sqrt{}[/tex]
[tex]c=\sqrt{625}=25[/tex] ∨ [tex]c=-\sqrt{625}=-25[/tex] ∉ bo długości boków są dodatnie
[tex]P=\frac{a*h}{2}=\frac{24*7}{2}=\frac{168}{2}=84\\\\ Obw=24+7+25=56[/tex]
c)
[tex]2^2+4^2=c^2\\\\c^2=4+16\\\\c^2=20\ \ \ /\sqrt{}[/tex]
[tex]c=\sqrt{20}=2\sqrt{5}[/tex] ∨ [tex]c=-\sqrt{20}=-2\sqrt{5}[/tex] ∉ bo długości boków są dodatnie
[tex]P=\frac{a*h}{2}=\frac{4*2}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\Obw=4+2+2\sqrt{5}=6+2\sqrt{5}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
