Hajduczek2000
Rozwiązane

oblicz pole trójkąta o bokach długość 6 cm i 8 cm jeśli kąt między nimi zawarty ma miarę 150 stopni



Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]P_\Delta=\frac12\cdot6\cdot8\cdot\sin150^\circ[/tex]

korzystam z wzoru redukcyjnego: [tex]\sin \left(x\right)=\cos \left(90^{\circ \:}-x\right)[/tex]

[tex]P_\Delta=\frac12\cdot6\cdot \:8\cos \left(90^{\circ \:}-150^{\circ \:}\right)=24\cos \left(-60^{\circ }\right)[/tex]

korzystam z własności kosinusa że jest funkcją parzystą: [tex]\cos \left(-x\right)=\cos \left(x\right)[/tex]

[tex]P_\Delta=24\cos \left(60^{\circ }\right)=24\cdot \frac{1}{2}=\boxed{12\;\text{cm}^2}[/tex]

Zobacz obrazek DeltaD
Marekborowski

Odpowiedź:

P = 12 cm²

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wzór na pole trójkąta

P = 0,5absinα (gdzie α jest to kąt zawarty pomiędzy tymi bokami)

sin 150° = sin(180° - 30°) = sin 30°

sin 30° = 0,5, czyli mamy

P = 0,5 · 6 · 8 · 0,5 = 12 cm²

I wszystko jasne

Pozdrawiam

Inne Pytanie