Rozwiązane

W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna AC ma długość 6cm, a przeciwprostokątna AB ma 8cm. Długość trzeciego boku trójkąta ABC wynosi:

a) 10cm
b)2 pierwiastki z 7 cm
c) 14cm
d) 7 pierwiastki z 2 cm



Odpowiedź :

LoczeeQ

Korzystam z twierdzenia Pitagorasa

[tex] {6}^{2} + {x}^{2} = {8}^{2} \\ 36 + {x}^{2} = 64 \\ {x}^{2} = 28 \\ x = \sqrt{28} \\ x = \sqrt{4 \times 7} \\ x = \boxed{2 \sqrt{7} cm}[/tex]

[tex] \boxed{ \boxed{Odp.B}}[/tex]

Domi

Odpowiedź:

[tex]\boxed{B. 2\sqrt{7}}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy obliczyć długość przyprostokątnej BC:

[tex]|AC|^{2}+|BC|^{2}=|AB|^{2}\\6^{2}+|BC|^{2}=8^{2}\\36+|BC|^{2}=64\\|BC|^{2}=28\\|BC|=\sqrt{28}=2\sqrt{7}[cm][/tex]

Inne Pytanie