Odpowiedź:
Wykresy funkcji liniowych g(x) = 1,5x -5 oraz y = f(x) = f = (- 0,5)x + 9
przecinają się w punkcie C(x; y) = C(7; 5,5)
Szczegółowe wyjaśnienie:
g(x) = 1,5x - 5 oraz y = f(x) przecinają się w punkcie C.
Wiedząc, że wykres funkcji f przechodzi również przez punkty
A(2018, -1000) i B(4,7), oblicz współrzędne punktu C.
B(x1, y1) = B(4, 7); A(x2, y2) = A(2018, -1000)
y = f(x) = f = y2 - y1 = m(x2 - x1) = - 1000 - 7 = m(2018 - 4) to
-1007 = m(2014) /:2014 to - 1007/2014 = m to m = -1/2
Prosta y = f(x) = f o rownaniu y - y1 = m(x - x1) to
y - y1 = -1/2(x - x1) przechodzi przez pynkt B(x1, y1) = B(4, 7) to
y -7 = -1/2(x - 4) to y = -1/2(x - 4) + 7 = (-1/2)x + 2 + 7 to
to równanie f(x) = f = y = (- 0,5)x + 9 = 1,5x - 5 = g(x) to
- 05x - 1,5x = -5 - 9 to -2x = - 14 /:(-2) to x = 7 podstawiamy do y = f(x) = f = (- 0,5)•7 + 9 = 1,5•7 - 5 = g(x) to -3,5 + 9 = 10,5 - 5 to
5,5 = 5,5 = y = f(x) = g(x), co należało sprawdzić to C(x, y) = C(7; 5,5)
Odpowiedź:
Wykresy funkcji liniowych g(x) = 1,5x -5 oraz y = f(x) = f = (- 0,5)x + 9
przecinają się w punkcie C(x; y) = C(7; 5,5)