Potrzebuję na dzisiaj!

Dany jest punkt A(6,-4). Punkt B jest obrazem punktu A w symetrii osiowej względem osi x, a punkt C - obrazem punktu A w symetrii osi y. Oblicz długość odcinka BC. ​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]|BC|=4\sqrt{13}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]A(6,-4)[/tex]

Punkt B jest obrazem punktu A w symetrii osiowej względem osi OX, więc pierwsza współrzędna punktu B jest bez zmian, a druga zmienia znak na przeciwny. Zatem

[tex]B(6,4)[/tex]

Punkt C jest obrazem punktu A w symetrii osiowej względem osi OY, więc pierwsza współrzędna punktu C zmienia znak na przeciwny, a druga jest bez zmian. Zatem

[tex]C(-6,-4)[/tex]

Długość odcinka BC wynosi:

[tex]|BC|=\sqrt{(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2}=\sqrt{(-6-6)^2+(-4-4)^2}=\\=\sqrt{(-12)^2+(-8)^2}=\sqrt{144+64}=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=4\sqrt{13}[/tex]