3. Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy wynosi
8 cm, a krawędź boczna - 13 cm.



Odpowiedź :

a - krawędź podstawy = 8 cm

b - krawędź boczna = 13 cm

h - wysokość ścian y bocznej = √[b² - (a/2)²] = √(13² - 4²) = √(169 - 16) =

= √153 = 3√17

Pp - pole podstawy = 3a²√3/2 = 3 * 8²√3/2 = 3 * 64√3/2 = 3 * 32√3 = 96√3 cm²

Pb - pole powierzchni bocznej = 6ah/2 = 6 * 8 * 3√17/2 = 144√17/2 cm² =

= 72√17

Pc - pole powierzchni całkowitej = Pp + Pb = 96√3 cm² + 72√17 cm² =

= 24(4√3 + 3√17) cm²