Odpowiedź:
220
Szczegółowe wyjaśnienie:
Mamy do wyboru liczby {0;2;4;5;6;7;8} (9 nie wchodzi w grę z racji że czego by się do niej nie dodało, nie otrzymamy 8)
Rozpatrujemy więc takie opcje:
8 na pierwszym miejscu i reszta 0, więc jest tylko 1 możliwa opcja.
4+4 i reszta 0. Na pierwszym miejscu musi być 4, więc 1 możliwość, a drugą 4 możemy ustawić na 9 sposobów = 1*9=9
2+6 i reszta 0. Na pierwszym miejscu może być 2 lub 6, więc 2 możliwości, a pozostałą cyfrę inną od zera możemy ustawić na 9 sposobów = 2*9=18
2+2+2+2 i reszta 0. Na pierwszym miejscu musi być 2, więc 1 możliwość, a pozostałe trzy dwójki możemy ustawić na 9 miejscach, czyli będzie kombinacja ([tex]\frac{9}{3}[/tex]) = [tex]\frac{6!*7*8*9}{3!*6!}[/tex] = 84
2+2+4 i reszta 0. Jeśli na pierwszym miejscu postawimy 4 to mamy 1 możliwość i jeszcze dwie pozostałe dwójki możemy ustawić na 9 miejscach w kombinacji ([tex]\frac{9}{2}[/tex]) = [tex]\frac{7!*8*9}{2!*7!}[/tex] = 36
A jeśli postawimy 2 na pierwszym miejscu to mamy 1 możliwość i jeszcze drugą 2 możemy ustawić na 9 sposobów, a czwórkę na 8 sposobów = 1*9*8=72
Sumujemy to wszystko: 1+9+18+84+36+72=220
