Odpowiedź :
sinusa kąta alfa wyliczymy poprzez iloraz przyprostokątnej naprzeciw kąta alfa przez przeciwprostokątną
Wyliczamy z twierdzenia Pitagorasa długość drugiej przyprostokątnej:
1²+x²=5²
1+x²=25
x²=24
x= √24= √4×√6= 2√6
wyliczamy sinusa kąta α:
sin α = [tex]\frac{2\sqrt{6} }{5}[/tex]
Odp D
[tex] {a}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2} \\ {a}^{2} + {1}^{2} = {5}^{2} \\ {a}^{2} = 25 - 1 \\ {a}^{2} = 24 \\ a = \sqrt{24} \\ a = 2 \sqrt{6} \\ \\ \sin \alpha = \frac{a}{c} \\ \sin\alpha = \frac{2 \sqrt{6} }{5} \\ odp \: d[/tex]