Rozwiązane

Uprość wyrażenie.
|x-2|-2|1-x jeśli x < 1



Uprość Wyrażenie X221x Jeśli X Lt 1 class=

Odpowiedź :

ZbiorJ

[tex]x < 1~~\\\\|x-2 |-2\cdot |1-x|=-(x-2)-2\cdot (1-x)=-x+2-2+2x=x[/tex]

[tex]x < 1\ |-2\\x-2 < -1[/tex]

czyli [tex]x-2[/tex] jest ujemne

[tex]x < 1\ |*(-1)\\-x > -1\ |+1\\1-x > 0[/tex]

czyli [tex]1-x[/tex] jest dodatnie

Zatem

[tex]|x-2|-2|1-x|=-x+2-2(1-x)=-x+2-2+2x=x[/tex]

Inne Pytanie