Odpowiedź:
Do wyznaczenia rozwiązania układu równań porównamy wyznaczone y:
2x - 1 = - 3x - 6 ⇒ 2x + 3x = - 6 + 1 ⇒ 5x = - 5 /:5 ⇒ x = - 5/5 = - 1
(y = 2x - 1) ∧ (x = - 1) ⇒ y = 2(- 1) - 1 ⇒ para liczb (y = - 3) ∧ (x = - 1) jest rozwiązaniem układu równań.
______________________________ Sprawdzenie:
Lewa strona równania L = (1/2)x - (1/4)y = (1/2)(- 1) - (1/4)(- 3) =
= - 1/2 + 3/4 = - 2/4 + 3/4 = 1/4 = 0,25; P = 0,25; co należało sprawdzić.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Ilustracja graficzna rozwiązania - załącznik.
(1/2)x - (1/4)y = 0,25 ⇒ x/2 - y/4 = 1/4 /•4 ⇒ 2x - y = 1 ⇒ y = 2x - 1
- 0,3x - 0,1y = 0,6 ⇒ - 3x/10 - y/10 = 6/10 /•10 ⇒ - 3x - y = 6 ⇒ y = - 3x - 6
_________________ mamy oba równania w postaci kierunkowej:
y = 2x - 1, gdzie współczynnik kierunkowy prostej m = tg α = 2
y = - 3x - 6, gdzie współczynnik kierunkowy prostej m = tg α = - 3
Współczynnik kierunkowy prostej m = tg α jest równy tangensowi kąta zawartego miedzy prostą a dodatnim kierunkiem osi OX+
________________________________
Do wyznaczenia rozwiązania układu równań porównamy wyznaczone y:
2x - 1 = - 3x - 6 ⇒ 2x + 3x = - 6 + 1 ⇒ 5x = - 5 /:5 ⇒ x = - 5/5 = - 1
(y = 2x - 1) ∧ (x = - 1) ⇒ y = 2(- 1) - 1 ⇒ para liczb (y = - 3) ∧ (x = - 1) jest rozwiązaniem układu równań.
______________________________ Sprawdzenie:
Lewa strona równania L = (1/2)x - (1/4)y = (1/2)(- 1) - (1/4)(- 3) =
= - 1/2 + 3/4 = - 2/4 + 3/4 = 1/4 = 0,25; P = 0,25; co należało sprawdzić.
