[tex]x_1=-1\qquad x_2=7\qquad ZW_f= < -6,+\infty)[/tex]
Ze zbioru wartości wnioskujemy, że współrzędna [tex]q[/tex] wierzchołka wynosi
[tex]q=-6[/tex]
Współrzędną p policzymy ze wzoru
[tex]p=\frac{x_1+x_2}{2}=\frac{-1+7}{2}=\frac{6}{2}=3[/tex]
Zapiszmy postać kanoniczną funkcji kwadratowej.
[tex]f(x)=a(x-p)^2+q\\f(x)=a(x-3)^2-6[/tex]
Współczynnik a policzymy z jednego z miejsc zerowych, np. z [tex]x_2=7[/tex].
[tex]0=a*(7-3)^2-6\\0=a*4^2-6\\0=16a-6\\6=16a\ |:16\\a=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}[/tex]
Zatem funkcja kwadratowa ma postać
[tex]f(x)=\frac{3}{8}(x-3)^2-6[/tex]
Ponieważ współczynnik a jest dodatni, to ramiona skierowane są do góry, więc maksymalny przedział, w którym funkcja f jest malejąca to
[tex](-\infty,3 >[/tex]
