Odpowiedź:
A = ( - 5 , - 2 ) , B = ( 6 , - 2 ) , C = ( - 2 , 3 )
xa = - 5 , xb = 6 , xc = - 2 , ya = - 2 , yb = - 2 , yc = 3
1.
Obliczamy prostą zawierającą bok IABI
(xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa)
(6 + 5)(y + 2) = ( - 2 + 2)(x + 5)
11(y + 2) = 0 * (x + 5)
11y + 22 = 0
11y = - 22
y = - 22/11 = - 2
2.
Obliczamy prostą zawierającą bok IBCI
(xc -xb)(y - yb)= (yc - yb)(x - xb)
(- 2 - 6)(y + 2) = ( 3 + 2)(x - 6)
-8(y + 2)= 5(x - 6)
- 8y - 16 = 5x - 30
- 8y = 5x - 30 + 16
- 8y = 5x - 14
8y = - 5x + 14
y = (- 5/8)x + 14/8
3.
Obliczamy prostą zawierającą bok IACI
(xc - xa)(y -ya) = (yc - ya)(x - xa)
(- 2 + 5)(y + 2) = ( 3 + 2)(x + 5)
3(y+2) = 5(x + 5)
3y+ 6 = 5x +25
3y = 5x + 25 - 6
3y = 5x + 19
y = (5/3) + 19/3
4.
Współczynniki kierunkowe to:
a₁ - brak
a₂= -5/8
a₃= 5/3
Ponieważ a₂ * a₃ ≠ - 1 ,więc trójkąt nie jest prostokątny
