Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
tg²x - 2 = 1/cos²x - 3
Mnożymy obustronnie przez cos²x
tg²x cos²x - 2cos²x = 1 - 3cos²x
tg²x cos²x = 1-3cos²x + 2cos²x
tg²xcos²x = 1 -cos²x
Zamieniamy teraz tg²x na iloraz: sin²x/cos²x
sin²x/cos²x razy cos²x = 1-cos²x
cos²x po lewej stronie ulegają skróceniu, zostaje:
sin²x = 1 - cos²x, czyli:
sin²x + cos²x = 1, co jest prawdą, bo jest to tzw. "jedynka trygonometryczna"
Tym samym wykazaliśmy prawdziwość równania zapisanego w zadaniu.